taller de fracciones

1R/
OSM---femenino
poblacion juvenil total=5 millones 750 mil personas

preadolecentes ----10-14=2 millones de preadolecentes

adolecentes jovenes----15-19 =1 millon aso mil personas

jovenes ---- 20-24 = 1 millon 800 mil personas

oms--masculino
poblacion juvenil total----5.480 millones de pesonas

preadolecentes ---10-11=1 millon 980 mil personas

adolecentes----------15-19= 1millon 700mil personas

jovenes-----20-24 = 1 millon 700 mil jovenes

TOTAL PREADOLECENTES : 3.980.000
TOTAL ADOLECENTES : 3.750.000
TOTAL DE JOVENES : 3.500.000

2R/
1.el numero de la poblacion juvenil masculina es mucho mas menor que la femenina apesar que sea poquita la diferencia en los jovenes

2.los jovenes tienen menor cantidad de poblacion con relacion ala otra poblacion juvenil

3.los preadolecentes tienen mayor cantidad de poblacion o comparacion con otras categorias

4.todas las categorias contien mas de 3 millones de personas


3 PREADOLECENTES -----JOVENES EN PROCESO
ADOLECENTES-------EN TRANSICION
JOVENES-------ADULTOS

4 POBLACION MASCULINA
.contiene menor cantidad de p
.posee menos poblacion de preadolecentes
.en todos los aspectos su poblacion es menor que la femenina
.donde le llevan menor ventaja es en preadolecentes

POBLACION FEMENINA
.contiene mayor cantidad de personas
.posee mayor poblacion de preadolecentes
.en todo su aspecto la poblacion es mayor que la masculina
.donde lleva menor ventaja es en los preadolecentes

REFLEXION

con este taller aprendo a calcular interpretar la grafica y los porcentajes de la poblacion colombiana

taller de repaso 6

Taller 6
Nivel 1
1 R/
4/3x
x^2/2
3x^2-4x+6
4x^2-2x+1/3
3R/
Si es igual
Si es igual
Si es igual
Si es igual
Si es igual
2 R/
2x^3-x+2
4R/
x^2+2=-1
5 R/
3x^3+4x^2+9x+21
2x^3+x^2-x-1
x^2-4x+14
x^2-1/2x+3/2
6 R/
s i son exactas
no son exactas
no son exactas
s i son exactas

7R/
2^3+(2.2)+k=14
8+4+k=14
12+k=14
K=14-12
K=2
9R/
6x^3-3x^2-2x+1
10R/
s i
no
no
si
no
si
no

11R/
x(x^2-3)
2x(x^3+2x^2-2)
(x+2)(x-2)
(x+3)^2
X(x^2-j) = x (x+1)(x-1)
x^2(x^4-1) = x^2(x^2+1)( x^2-1) = x^2 (x^2+1)(x+1)(x-1)

12 R/
√(3x-2)
√((X-1)(2x-1))
x−2√3
√(x-3(2(x+2)))
√(x^2 )+x+1
13R/
(x-2)(x-1) √((X-2)(X-1))
(x-2)(x+6) √((X-2)(X+6))
NO ES POSIBLE
NO ES POSIBLE
(x-1)(2x+1) √((X-1)(2X+1))
14R/
NO ES POSIBLE
(x+1)(X+X^2+1)
-(-x-2)(X-4)(X-1)
X(x+2)(X-1)(X+1)
NO ES POSIBLE


NIVEL 2
2R/
X_1=2
X_2=-1/2
11R/
NO ES POSIBLE
14R/
X-1/X(X^2-X+1)
X^2-2X-1/(x-1)(x+1)
(x-1)(x+3)
X^4-3X^3-3X^2+11X-6/(x-3)(X^3+3X^2-4)
15R/
X/2
- 2(x-2)(2x+3)/ (x+3)(x-3)


NIVEL 3
1R/
SI YA QUE EL AUMENTO EN AMBAS PARTES VAN A LLEVAR AL MISMO COCIENTE
3R/
V
F
V
F
4R/

70=3-x
h^2=(3-x)^2-x^2

h^2 =9-x^2-x^2

h^2=9-2x^2
h=√(9-2) x^2
h=x√(9-2)
h=x√7
Ab=5-x
h^2=(5-x)^2-x^2

h^2=25-x^2-x^2
h^2=25-2x^2
h=√(25-2x^2 )
h=x√23
AREA DE UN CUADRILATERO= B*H
A=X√23*X√7
A=X^2 √2 3√7
5R/
X_1=-b+√(b^2 )+4ac/2ª
X_2=-b+√(b^2 )+4ac/2ª
6R/
3^2-2(3)-3=9-6-3=0 p(x)=0
7R/
a^2=(a-1)^2+(a-1)+A --2^2=4
1^2+1+2=4

REFLEXION
con este taller aprendo a sacar los concientes,los divisores,polinomios y hallar el areas de las figuras muy bueno!!

taller de repaso 5

TALLER 5

NIVEL 1
1.
A) 〖2X〗^2+2X-1X+1=X^2+7X-X-7
2X^2+X+1=X^2+6X-7
2X^2-X^2-6X+X=-7-1
X^2-5X=-8
X^2-5X+8=0
a=1 b=-5 c=8
x=(-(-5)±√(〖-5〗^2-4(1)(8) ))/2
x=(5±√(25+32))/2
x=(5±√57)/2
x=(5+7.54)/2 x=(5-7.54)/2
x=12.54/2 x=-2.242
x=6.3 x=-1.12

B) 2X^2+2(2X)(3)+3^2=X-3X^(2 )
2X^2+12X+9=X-3X^2
2X^2+3X^2+12X-X=-9
5X^2+11X+9=0
a= 5 b=11 c=9
x=((-11±√(〖11〗^2+4(5)(9))))/10
x=(-11±√(121+180))/10
x=(-11±√301)/10
x=((-11±17.3))/10
x=((-11+17.3))/10 x=(-11-17.3)/10
x=6.3/10 x=-28.3/10
x=0.63 x=-0.3

2.
A) 4X^2-20X+25=0 a=4 b=-20 c=25
X=(-(-20)±√((-2〖0)〗^2+4(4)(25)))/8
X=(20±√(400+400))/8
X=(20±√800)/8
X=(20+28.3)/8 X=((20-28.3))/8
X=48.3/8=6.03 X=8.3/8=1.03

B) 0.5X^2-2X-6=0 a=0.5 b=-2 c=-6
X=(-(-2)±√((-2)^2+4(0.5)(-6) ) )/1
X=2±√(4-12 )
X=2±√(-8)
X=2+√8 i=2+2.8 i=4.8 i X=2-√8 i=2-2.8 i= -0.8i



C)3X^2-6X-12
X=(-(-6)±√((-6)^2+4(3)(-12) ))/6
X=(6±√(36-144))/6
X=(6±√(-108) ))/6
X=(6±√(108 ) i
X=(6+10.4 i)/6 X=((6-10.4 i))/6
X=(16.4 i)/6 X=4.4i/6
X=2.7 i X=0.7 i
4.
a(〖3)〗^2+b(3)-1=0
a=9a+3b-1=0
a=(-3b-1)/9
(-3b-1)/9 〖 3〗^(2 )+3b-1=0
(-3b-1)(9)+3b-1=0
-24b-9-1=0
-24b=10
b=10/(-24)
b=-0.41
a=(-3(-0.41)-1)/9
a=(1.23-1)/9
a=0.23/9
a=0.02

6. X ↦ numero natural
x=12-x^2
x^2+x+12=0
x=(-1±√(1^2+4(1)(12) ))/2
x=(-1±√(1+48))/2
x=(-1± √(49 ))/2
x=(-1±7)/2
x=(-1+7)/2 x=(-1-7)/2
x=6/2=3 x=-8/2=-4
PRUEBA
3=12-(〖3)〗^(2 )
3=12-9
3=3

7.x-(-x)=9/20
x+x=0.4
x=0.4/2
x=0.2
PRUEBA
0.2—0.2=0.4
0.4=0.4
9. X ↦ NUMERO ENTERO
X+1 NÚMERO CONSECUTIVO
X^2+(X+1)^2=61
X^2+X^(2 ) +1=61
X^2+X^(2 )=61-1
2X^2=60
X^(2 )=60/2
X^2=30
√(X^2 )=√30
X^(2 )=5.4 APROXIMA A 5
5.4+1=6.4 APROXIMA A 6
PRUEBA
5^2+ 6^(2 )=25+36=61

10) X ↦ NUMERO 1
X+1↦ NUMERO CONSECUTIVO
x(x+1)=272
x^(2 )+x=272
x=((-(1)±√(1^2+4(1)(272) )))/2
x=( -1±√(1+1088))/2
x=(-1±√(1089 ))/2
x=(-1 ±33)/2
x=(-1+33 )/2
x=32/2
x= 16
x+1=otro numero 16+1=17
PRUEBA
16*17=272

14.
A) x^2-6x+7=(x-1)(x+7) V
x-1=0
x=1
x+7=0
x=-7
B)
(x-3)^(2 )-2=0 V
〖(x〗^2-2(x)(3)+3^2)-2=0
x^2-6x+9-2 =0
x^(2 )-6x+7=0 Es igual a la ecuación inicial
C)
(x+1)(x+7)=0 F
x^(2 )-3^2-2=0
x^2+7x+x+7=0
x^2+8x+7=0
D)
(x+1)(x-7)=0 F
x^2 -7x+x-7=0
x^2-6x-7=0



E)
(x-1)(x-7)=0 F
x^2-7x-x+7=0
x^(2 )-8x+7=0
F)
(x+7)(x+1)
x^2+x+7x+7
x^2+8x+7
15.
A)
(x-12) porque (x+1)(x-12)=
x^2-12x+x-12 =
x^2-11x-12
B)
x+1=0
x=-1
x-12
x=12
NIVEL 2
1.
A)1+2X=6/X
(1+2X)X=6
X+2X^2=6
2X^2+X-6=0
(2X+3) (X-2)
2X=-3
X=-3/2
(X-2)=0
X=2

REFLEXION
con este taller aprendemos varias operaciones a darle las pruebas a ellas
y comprovar que son ciertas muy interesante

LINEAS OBLICUAS

CARACTERÍSTICAS

Cuando la pendiente aumenta el ángulo disminuye.
Cuando la pendiente disminuye el ángulo aumenta.
En las lineas oblicuas las pendientes tienen que ser diferentes.
Cuando b_1 es menor que la b aumenta (x) y (y) de la intersección.
Cuando b_1 es mayor que b disminuye (x) y (y) de la intersección.
Si los puntos de corte son iguales este no cambia lo único que cambia es la pendiente.

¿que se dan?

se dan: las dos pendientes y una b. Se debe hallar: la otra b, las dos ecuaciones, el ángulo y el punto de intersección
se dan: las dos b y una pendiente. Se debe hallar: la otra pendiente, las dos ecuaciones, el ángulo y el punto de intersección
se dan: una ecuación, las dos b. Se debe hallar: la otra pendiente, la otra ecuación, el ángulo y el punto de intersecion

ecuaciones
1 -0.4x + y = 7.4
2 -2.5x + y = 8.7

Hallar:

m_1: y = 0.4x + 7.4 - directam_2: y = 2.5x + 8.7 - directa
punto de corte de la 1: (0,7.4)
punto de corte de la 2: (0,8.7)

intersección:

x= (7.4*1 y 8.7*1)/(-0.4*1 y -2.5*1) = 7.4-8.7/0.4+2.5 = -1.3/-2.1 = 0.62
y= (-0.4*8.7 y -2.5*7.4) / (-0.4*1 y -2.5*1) = -3.48+18.5/-0.4+2.5 = -15.02/-2.1 = 7.15

ángulo

tang B = m_1 - m_2/1 + m_1 * m_2
tang B = 0.4 - 2.5/1 + (0.4)(2.5)
tang B = -2.1/1+1
tang B = -1.05

imagenes




REFLEXION

con estas pautas que nos dan de las lineas oblicuas aprendemos a localizarlas en geogebra para poder hallar el angulo y el punto de interccesion

correcion de la evaluacion

1CONCEPTUAL (VALOR 30 PUNTOS)
a. ¿que es un recta?
R/es la union de varios puntos,que forman una recta y esta pasa por dos puntos

b. ¿que es una pendiente?
R/es la inclinacion de la recta

c. ¿menciona un comando de geogebra y que hace?
R/ ABC para insertar textos y formulas a geogebra

2 procedimental
8x+3y=5 puntos por los que pasa
Y= (-8x)/3 + 5/3
La pendiente es (-8)/3
Punto de corte (0.5/3)
Es inversamente proporcional por que mientras que en x aumenta en y disminuye
Paralela = 8x+3y=10
Perpendicular
M¬¬_1*m_2 =-1
(-8)/3 * m_2=-1
M_2 = ( -1)/(-8@-@3) = (-3)/(-8) = 3/8
Y=MX+b (3.1)
1= (3/8)(3)+b = 1 9/8 +b = 8 = 9/8 =b = (-1)/8 punto de corte
Formula general
-3x+8y=-1
Formula simplificada
Y= 3/8 x-1/8
Puntos por los que pasa
(0.-1/8) (8.-2.87) (16.-5.87 )



REFLEXION

con la correcion de la evaluacion aprendo de los errores que cometi para que nunca se me olviden

taller de repaso 4

taller 4

nivel 1

1. expresa indicando las operaciones de que debes hacer y calculando el resultado

2. expresa el lenguaje algebraico de estas expresiones R/
a) 2n
b)2x
c) p÷2
d) x/2
e) A + b
f) x + y
g) m -h
h) x-y
I) c*d
j) x*y
k) x/m
L) x/y
m)p^2
n)x^2
o)√h
p)√x

3. expresa por medio del lenguaje algebraico estas expresiones
a)x^2-25
b) p+1
c) p-1
d) x^2+y^2
e) x/2-3y
f) 2x-y/2

4. traduce al lenguaje ordinario
. 2a= el doble de a es
.b÷2= la mitad de b es
.n^2= al cuadrado de n
. a+b=ala suma de 2 números
.m-p = ala diferencia de 2 números
. a*b*c= al producto de 3 numeros
.2x+3y=al doble de x mas el triple de y
. a^2+b^2 = el cuadrado de un numero mas el cuadrado de otro numero
. 5c +2=el quíntuple de un numero mas 2

5. copie completa la tabla

6. conteste estas preguntas
a) se le llama expresión algebraica aquella expresión que consta de un coeficiente yuan parte literal
↦coeficiente 4x↦parte literal
B) se le llama monomio a cualquier expresión algebraica que no realiza una operación
5ª,1/2x, √8x
c) el signo, el coeficiente y la parte literal
signo ± coeficiente 4 parte literal x
d) se le llama coeficiente a la parte de la expresión que posee un valor numérico definido
e) se entiende como parte literal al valor que se es asignada con una letra ya para acerlo general o ya sea por que la cantidad no se conoce
f) el grado se determina por la mayor potencia que aparece en la expresión
g) dos monomios son semejantes cuando consta de una misma parte literal

7 copia y completa la tabla

8) agrupa y reduce los monomios semejantes:
a)8x
b)3
c) (4y+8y+6y) + (-7y^(2-)5y^2)=18y-12y^2
d) (5b^2+b^2-3b^2) + (-6b-b+7b)=3b^

10) copia y completa la tabla

11copia y completa la tabla haciendo las operaciones fuera de ella
A+B= x+5+x+3=2x+8
A-B= x+5(-x)-x3=0+2
2.A=x+5.2=2x+10
-3.B= x+3.-3=-3x-9
b) A+B
3X^2+2X+5+2X^2-6X-1=5X^2-4X+4
A-B
3X^2+2X+5-2X^2+6X+1=X^2+8X*6
2.A
3X^2+2X+5.2=6X^2+4X+10
-3.B
2X^2-6X+1.-3=-6X^2+18X+3
A+B
5m^2-4m+6-m^2+6m-4=4m^2+2m+2

A-B
5m^2-4m+6+m^2-10m+10

A*2
5m^2-4m+6*2=10m^2-8m+12

B*-3

-m^2-6m+-4*-3=3m^2-18m+12

a+B
2b^3+5b^2-3b-4+(-b^3+5b^2-2b+3)=b^3+10b^2-5b-1

A-B

2b^3+5b^2-3b-4-(b^3-5b^2+2b-3)=3b^3 0-1b-7

A*2
2b^3+5b^2-3b-4*2=4b^3+5b^2-3b-4*2=4b^3+10b^2-6b-8

B*-3

-b^3+5b^2-2b+3*-3=3b^3-15b^2+6b-9

12) calcula el valor numérico de estas expresiones algebraicas dando un valor positivo y otro negativo a las letras que aparecen en ellas:
a) 2-2=0
b) 2.-2=-4
¿Cómo son los resultados que se obtienen? Diferentes a lo planteado
¿Serán estas expresiones algebraicas unas identidades? Justifica tu respuesta
R/ no, por que las identidades son diferentes formas de expresar la misma operación y en este es diferente a lo planteado
13)

14) resolver las ecuaciones
a) .x+5=8 x=8-5 x=3
. X-3= 7x=7+3 x=10
.6=4+x 6-4=x 2=x
b) .3b=12 b=12/3 x=4
.2b=-6 b=-6/2 b=-3
.20=5b 20/5=b 4=b
.-8=-2b -8/-2=b 4=b
C) .m/2=1 m=2
.3m/4=3 3m=12 m=12/3 m=4
.m/-5=8 m=-40
.-4m/3=-8 -4m=-24 m=-24/-24 m=6
d) .2p+3=7 2p=7-3 2p=4 p=4/2 p=2
.6p-5=7 6p=7+5 6p=12 p=12/6 P=2
.4=2p-2 4-2=2p 2=2p 2/2=p 1=p
.10=3p+1 10-1=3p 9=3p 9/3=p 3=p
15.resulve estas siguientes ecuaciones
a) . 4x+5=2x+9
4x-2x=9-5
2x=4
X=4/2
X=2
.3x-1=x+5
3x-x=5+1
2x=6
X=6/2
X=3
.3x-2+4x=6x-5
3x+4x-6x=-5+2
-x=-3
X=-3/-1
X=3
b)2*(x+5)=8
X+5=8/2
X+5=4
X=4-5
X=-1
16. R/30ºC
17. R/-3
18.300/3= X+5
100=X+5
100-5=X
95=X
R/ al primero le toco 95, al segundo 100, y al tercero 105

19. x + y=840
X=y+125
Y+125+y=840
Y + y=840-125
2y=815
Y=815/2
Y=407.5
840-407.5=4325=x

NIVEL 2
1.
a)
x^2+y^2

b)
x+y=c^2

c)
x^2-y^2
d)
x-y=2^2
e)
x + y*x-y
f)
x * y=2/√2
g)
3x-2x
h)
2x^3+1/5x

2.
a) x + x + x + x= perímetro del cuadrado
b) 4x= área del cuadrado
c) 80h
d) m+5
e) m-5
f) p/4
g) 2a+2b
h) 100-h
3.
a) x=2y
b) x + y=500
c) y=x/2
d) y= x + 20
e) x=y-20
4.
(a+b)^2:trinomio cuadrado perfecto
a^2+b^2:suma de cuadrados perfectos
a^2- b^(2 ):diferencia de cuadrados
〖(a-b)〗^2:trinomio cuadrado perfecto
5.

7

11. HALLA UN NUMERO CUYA MITAD, TERCERA Y CUARTA PARTE SUMEN 39
x/2+x/3+x/4=39
(6x+4x+3x)/12=39
13x/12=39
13x=39*12
13x=468
X=468/13
X= 36
12. números impares consecutivos que sumen 24:11+13
13. hay 20 gallinas y 19 conejos
17. 6cm+6cm+3cm= 15 cm

REFLEXION
aprendi a interpretar el lenguaje algebraico y ver la consecucion delos numeros

taller de repaso 3

TALLER 3 NIVEL I
1 Escribe en forma de potencia estos productos:
2.2.2.2.2= 2^5
(-3).(-3).(-3).(-3)=〖-3〗^4
1/2 . 1/2 . 1/2 = 〖1/2〗^2

2Indica en cada caso cual es la Base y cual es el exponente
5^2 5:Base – 2:exponente
〖(-3)〗^5 (-3): Base – 5: Exponente ^
〖4/5〗^5 4/5 : Base – 5 :Exponente
〖-1/2〗^3 (-1)/2: Base – 3:Exponente
〖-4〗^2 -4: Base – 2: Exponente
〖-2/5〗^4 (-2)/5 : Base – 4:Exponente

3Completa lo que falta para que las igualdades sean correctas:
3^3 =27
〖-5〗^3=-125
〖-5〗^2=25
〖1/3〗^3= 1/27
〖2/3〗^2 = 4/9

4calcula el valor de estas potencias, desarrollándolas antes (puedes utilizar la calculadora para hallar los resultados):
〖(-7)〗^3=-343
〖4/5〗^2= 16/25
〖-2/3〗^2= 4/9
〖-6〗^4=1296
〖5/6〗^1=5/6

5 Realizar estas operaciones expresando el resultado en forma de potencia:
a) 5^2. 5^5.5^4=5^11 (〖-2)〗^3.(〖-2)〗^4.(〖-2)〗^5=(〖-2)〗^9 〖1/5〗^3.〖1/5〗^7.〖1/5〗^8=〖1/5〗^18
b) 8^6÷8^4=8^2 〖4/5〗^7:〖4/5〗^3= 〖4/5〗^4 〖-9〗^5:〖-9〗^2=〖-9〗^3
〖c) (5^2 )〗^3=5^6 [(-2)^3 ]^4=(〖-2)〗^12 [(2¦5)^2 ]^6=(2¦5)^12
d) 3^2.2^2=6^4 (-5)^3.(+2)^3=-106 (3¦5)^2.(5¦4)^2=(15¦20)^4
e) 8^3÷4^3=2^6 (2¦3)^3÷(4¦9)^3=(8¦27)^6 (+6)^2÷(-3)^2=(-2)^4

6. Calcula el resultado de estas operaciones:
a) 2^3+3^2-5^2=-8
b)(2¦3)^3-(1¦2)^4+(5¦6)^2=8/25-1/16+25/30=(640-135-1800)/2160=2305/2100=461/432
c)(-3)^2-(2¦3)^3+((-1)¦2)^2=(-9)/1-8/27+(-1)/4=(-972-32+(-27))/108=(-1031)/108

7. Mira el ejemplo y calcula las demás raíces de la misma forma. Indica en cada caso por
qué sale el resultado:
√49=+7 y (-7), porque (+7)^2=49 y (-7)^2=49
√121 = +11 y (-11) porque 〖11〗^2= 121 y 〖(-11)〗^2= 121
√(-25)= √(-25)i= 5i
√(4/16)= 2/4
√((-36)/4) = 6/2 i

8. calcula estas raíces, descomponiendo el radicando en factores primos:
a) √36 = √(6^2 )
b) √196 = √(〖14〗^2 )
c) √225 = √(〖15〗^2 )
d)√(4/9) = √(〖2/3〗^2 )
e) √(25/100)= √(〖5/10〗^2 )

9Realiza estas operaciones, aplicando la prioridad adecuada
2.3-5.3^2+16 ÷ 2^2 = 6-5.9+16÷4= 27÷4=27/4 = 6.75
√9 . 4-6^2÷9+2^3. 3 = 3.4-36÷9+8.3 = -24÷32=(-24)/32 = -0.75
〖-2〗^4÷√4 -5^2.(-1)+ 3^2 . 2= 16÷2-25.(-1)+9 = 16÷32=16/32 = 0,5
〖4/3〗^2÷ 〖2/6〗^2- √(9/25) . 〖(-1)/2〗^2+ 1/4 = 16/9 ÷4/36 - 3/5 . 1/4 + 1/4=576/36-3/5 . 2/4 = 16-6/20
La celula se divide en 2 celulas hijas,cada cierto tiempo. A su vez cada una de estas se vuelven a dividir en otras dos y asi sucesivamente. ¿Cuántas células se produciran en la cuarta división celular?
R= primera división: 1/(2/2) = 2/2
Segunda división: (2/2)/(2/2) = 4/4
Tercera división: (4/4)/(2/2) = 8/8
Cuarta división : 16/16 R= en la cuarta división se `produciran 16 celulas por cada una del primer par de células que se dividieron.
Un numero elevado al cuadrado vale 225. ¿Cuál es el numero?
R: 15 por que √225 = 15
La superficie de un cuadrado es de 121 m^2 ¿Cuánto mide el cuadrado?
R: 11m porque √(121m^2 )= 11m

NIVEL II

1 Indica en cada caso cual es la base y cual es el exponente.
〖(-3)〗^4 -3: Base 4: Exponente
〖-3〗^2 -3: Base 4: Exponente
5^0 : 5: Base 0:Exponente
〖(-8)〗^1 (-8): Base 1: Exponente
〖3/4〗^3 3/4 : Base 3: Exponente
〖(2 )/6〗^3 2/6 :Base 3:Exponente
3^(-2)/5 3/5: Base -2: Exponente

2Desarrolla y calcula el valor de estas potencias:
5^3= 125
〖-7〗^2= 49
〖-9〗^2= 81
〖2/3〗^2= 4/9
〖(-5)/4〗^3=(-125)/64
〖8/9〗^2= 72/81
〖4/2〗^(-2)= (1/4^2 )/(1/2^2 )
〖(-5)〗^(-2)= 1/5^2
〖(-7)/9〗^0=1
〖8/15〗^1=8/15

3 Realiza estas operaciones expresando el resultado en forma de potencia
〖-2〗^2 . 〖-2〗^5 . 〖-2〗^(-4)= 〖-2〗^3 ; 〖2/3〗^2 . 〖2/3〗^(-2) . 〖2/3〗^4= 〖2/3〗^4
8^5 ÷ 8^3 = 8^2 ; 4^5 ÷ 4^8 = 4^(-3) ; 〖-3〗^6 ÷ 〖-3〗^6 = 〖-3〗^0=1 ; 〖(-5)/2〗^4 ÷ 〖(-5)/2〗^6 = 〖(-5)/2〗^(-2)
[〖(-5)〗^2 ]^3=〖-5〗^6 ; [〖(-2)〗^(-3) ]^2= 〖-2〗^(-6) ; [(5¦3)^2 ]^2= 〖5/3〗^4
〖(-6)〗^3 . 5^3= 〖-30〗^9 ; 〖(-4)/6〗^3 . 〖12/8〗^3= 〖(-48)/54〗^6
〖(-8)〗^(-2) ÷ 4^(-2)= 〖-2〗^0= 1 ; 〖1/2〗^2÷ 〖3/4〗^2= 〖4/6〗^0= 1

4 Realiza estas operaciones, calculando el resultado final.
〖(-2)〗^3 + 5^2-〖(-7)〗^1+ 〖(-9)〗^0 =(-8) + 25+7+1= 25
〖2/3〗^2 - 〖4/5〗^(-1) + 〖(-1)/3〗^1- 〖(-7)/9〗^0= 4/9 - (1/4)/(1/5) + (1/1)/(1/3) - 1= 4/9 - 5/4 + 3/1 - 1= (16-45)/36 +1 – 1= (-29)/36

5 Calcula:
(4^(2 ). 4^(-3) . 4^5)/(4^(-1) . 4^3 . 4^2 ) = 4^4/4^4 = 16/16 = 1
(〖(-2)〗^3 . 〖(-2)〗^(-4) .(-2))/([(-2)^2 ]^3- 〖(-2)〗^(-2) ) = (-8 . 1/(2^4 ) . (-2))/(〖-2〗^6 . 1/2^2 ) = (16/16)/(64/4) = 1/16
((1/2)^(-2) . (1/2)^4 . [(1/2)^(-1) ]^(-2))/((1/2)^(-3) . (1/2)^0 . [(1/2)^2 ]^(-2) ) = ((1/1^2 )/(1/(2^2 )) . 1/16 . 2/4)/((1/1^3 )/(1/2^3 ) . 1 . (1/1^4 )/(2/2^4 )) = (1/4 . 1/16 . 2/4)/(1/8 . 1 . 16/2) = (2/256)/(16/6) = 12/4096 = 6/2048 = 3/1024

6Calcula y explica por que se obtienen estos resultados
√169 = 13 y (-13) porque 〖13〗^2 = 169 y 〖-13〗^2 = 169
√(-49)= √49i
√(64/121)= 8/11 y -8/11 porque 〖8/11〗^2= 64/121 y -〖8/11〗^2= -64/121
√(576/1024)= 25/133 y -25/33 porque 〖25/33〗^2= 576/1024 y -〖25/33〗^2= -576/1024

7 Calcula estas raíces, descomponiendo el radicando en factores primos
√81= √(3(4))
√625= √(5 (4))
√324= √(2(2).3(4))
√(64/121) = √((2(6))/(11(2)))
√(576/1024) = √((2(6))/(2(10)))

8Realiza estas ecuaciones:
〖-2〗^2 . √9 - 4^2 ÷ 2^3 + 5^0 . (-4)= 4.3-16÷8+1.(-4)=(-4)/5
〖4/3〗^2 ÷ 〖(-1)/2〗^2 + √(4/25) . 〖(-3)/4〗^0 - 〖2/5〗^(-1)÷ 〖3/2〗^(-2)= 16/9 ÷ 1/4 + 2/5 . 1 -(1/2)/(1/5) ÷ (1/3^2 )/(1/2^2 ) = 64/9+ 2/5- 5/2 ÷ 4/9 = (640+36-225)/90÷4/9= 451/90÷4/9 = 4059/960
〖(4-5)〗^2 .〖(6-4)〗^0- 〖(-2-3)〗^2 ÷〖(3-8)〗^2+ √16- 2^3 ÷(-2)=〖-1〗^(2 ). 1-〖(-5)〗^(2 )÷(-5)^2+ 4-8 ÷(-2)=1-25÷25+(-4)÷(-2)=(-24)/(21/(-2))= (-24)/(-42)= (-12)/(-21)= (-4)/(-3)
4/3 . [(1/2)^2- 2/8]- [(5/2)^(-1)÷((-7)/6)^0 ]+ [(4/3-2/5)^(-1)÷ (3/5) ]^(-1) . (-1)/2=
4/3 .(1/4- 2/8)- ((1/5)/(1/2) ÷1)+ [((1/4)/(1/3)-(1/2)/(1/5))÷(1/3)/(1/5)] . (-1)/2=
4/3 . (2-2)/8- (2/5)+ [(3/4- 5/2) ÷ 5/3] . (-1)/2=
0/24- 2/5+ (3-10)/4 ÷ 5/3 . (-1)/2= (0-24)/120+ (-7)/4 ÷ (-5)/6=
(-24+(-210))/120 ÷ (-5)/6=(-234)/120 ÷ (-5)/6= (-1404)/(-600)=702/300=351/150=117/50

REFLEXION
con este taller aprendi todo sobre las potencias y asi el tema me quedo muy claro y sin complicaciones

taller de repaso 2

nivel 1

2 escribe los siguientes # en forma decimal y redondeando a las centésimas
a) π =3,1416
b) √3=1.73
c) 1,1616 = 11,6
d) 1,6565 = 16,5
3. representa en la recta los siguientes números reales:
a) √2
b)√5

c)√17
d) √3

4. escribe 3 #s racionales comprendidos entre 1/15 y 2/15
4/15, 1/15, 14/15 ------- 2/15, 7/15, 10/15

5. representa en la recta real los siguientes intervalos
a) (2,3)
b) (-1,3)
c) (1,3)
d) (-2,5)
e) (-∞,7)

6. representa en la recta real los números q verifican:

8. encuentra las fracciones generatrices de:
a) 1,121 = 1121/1000
b) 10,1 = 101/100
c) 2,13= 213/100
d)30127= 30127/10000

-1/5 < -1/3 < -0.33 < √3 < 1024 =" 32" 441=" 21" 729 =" 9" 81=" 10" 96="9.7" 2=" -20">

taller obsionales

REFLEXION
con estos talleres tengo algunos puntos claros sobre los temas
pero son muy bueno practicarlos

taller obsionales

REFLEXION
con estos talleres tengo algunos puntos claros sobre los temas
pero son muy bueno practicarlos

TALLER DE MATEMATICAS

NOMBRE: Estefanía Cardona yepez
GRADO:10-1

1. ¿Tú ya tienes el blogger?
SI _x_ NO___
En caso de que tu respuesta sea negativa explica ¿porque?
2. ¿Participas en clase cuando el profesor te dice?
SI_x_ NO___
En caso de que tu respuesta sea negativa explica ¿porque?
3. Hallar las distancias y las pendientes de la siguiente figura

REFLEXION
con este taler profundiso los temas vistos y espero
que en la e.v me vaya bn

ejercicios del taller de reemplazo de las clases del viernes 5 de Marzo de 2010.

EJERCICIOS DE RECTAS PARALELAS

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (-1,2) y es paralela a la recta
−10x + 2y − 6 = 0.
2y=10x+6
y= 10/2x+6/2
y=5x+3
m1=m2
m1=5
y-y1 =m(x-x1)
y-2= 5(x-(-1))
y-2=5(x+1)
y-2=5x+5
y=5x+5+2
y=5x+7
3. Hallar la ecuación de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasa por el punto
(3,-2).
−6x − 2y + 19 = 0
-2y= 6x -19
y=6/-2 x -19/-2
y=-3x-19/2
m1=m2
m1=-3
y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=-3(x-3)
y+2=-3x +9
y=-3x+9-2
y=-3x+7
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta cuya ecuación es 4x − 2y − 4 = 0.

4x − 2y − 4 = 0
-2y=-4x+4
y= -4/-2x+4/-2
y= 2x-2

m1=m2
m1=2
y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=2(x-2)
y+3=2x-4
y=2x-4-3
y=2x-7
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-1,-3) y (-3,4).

Recta 2 :

m= y2-y1/x2-x1

m=4-(-3)/-3-(-1)

m=4+3/-3+1

m=7/-2

m=-7/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=-7/2(x-(-1))

y+3= -7/2x -7/2

y=-7/2x-7/2-3

y=-7/2 -13/2

Recta 1:
m1=m2
m1=-7/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=-7/2(x-(-5))
y+2=-7/2x -35/2
y=-7/2x -35/2 – 2
y=-7/2x -39/2
16. Hallar el valor de k para que el par de ecuaciones representen rectas paralelas.

a) 6x-ky-1=0; 3x-2y-3=0 R/k=4


6x-ky-1=0 ; 3x-2y-3=0
-ky=-6x+1 ; -2y=-3x+3
y= -6/-k x + 1/-k ; y= 3/2x-3/2

m1=m2
-6/-k=3/2
-3k=-6*2
-3k=-12
k=-12/-3 k=4
RECTAS PERPENDICULARES

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por A (7,-3), y perpendicular a la recta cuya ecuación es 2x − 5y = 8.


2x − 5y = 8.

-5y=-2x+8
y=-2/-5x +8/-5
y= 2/5x -8/5
m1* m2= -1
m1* 2/5=-1
m1= -1/1/2/5
m1=-5/2
y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=-5/2(x-7)
y+3=-5/2x+35/2
y= -5/2x +35/2-3
y= -5/2x +29/2


3. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,0) y es perpendicular a la recta x − 2y = 6.

x − 2y = 6
-2y= -x+6
y=-1/-2x +6/-2
y= 1/2x -3
m1* m2= -1
m1* 1/2=-1
m1= -1/1/1/2
m1=-2
y-y1 =m(x-x1)
y-0=-2(x-(-3))
y=-2x-6
5. Determine la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 4x − 5y − 6 = 0 y pasa por el punto (-1, 4).

4x − 5y − 6 = 0
-5y= -4x+6
y= -4/-5x +6/-5
y=4/5x -6/5

m1* m2= -1
m1* 4/5=-1
m1= -1/1/4/5
m1=-5/4
y-y1 =m(x-x1)
y-4=-5/4(x-(-1))
y-4=-5/4x-4x-5/4
y= -5/4x -5/4+4
y= -5/4x -20/4
y= -5/4x -5
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-2) y que es perpendicular a la recta que pasa por (-3,-1) y (2,-3).

m= y2-y1/x2-x1
m=-3-(-1)/2-(-3)

m=-3+1/2+3

m=-2/5

y-y1 =m(x-x1)
y-(-1)=-2/5(x-(-3))
y+1=-2/5x-6/5
y= -2/5x -6/5-1
y= -2/5x -11/5
m1* m2= -1
m1* -2/5=-1
m1= -1/1/-2/5
m1=-5/-2
m1=5/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=5 /2(x-(-1))
y+2=5/2x+5/2
y= 5/2x +5/2-2
y= 5/2x + 1/2

14. Encontrar el valor de k para que el par de ecuaciones representan rectas perpendiculares.
b) 5x-y+3=0; x+ (2k-3)y+10=0 R/k=4
5x-y+3=0

5x+3=y
x+ (2k-3)y+10=0
(2k-3)y=-x-10
y= -1/(2k-3)x -10/(2k-3)

m1* m2= -1
-1/(2k-3)*5=-1
-5/(2k-3)=-1
-5=-1(2k-3)
-5=-2k+3
-5-3=-2k
-8=-2k
-8/-2=k
K=4
SUSTITUIMOS
2k-3=2*4-3=8-3=5
y= -1/5x -10/5
y=-1/5x -2

REFLEXION

es bueno que nos ponga ejercicios cuando se pierde clase asi no perdemos
el hielo de los temas

PERPENDICULARES

PERPENDICULARES
la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada y
se cruzan en el plano
FORMULA :m_1x m_2 = -1
caracteristicas
x-2y=-9
-X+2Y=548
-X+2Y=3.3
ejercicio
en esta ecuacion el punto pasa por (3.7) ¿cual es el punto de corte con y? (o.3)
y=7/5x+3
hallar una perpendicular
7/5.m_2 -- -m_2= -1/7/5 =5/7
ecuacion
7=(5/7)3+b
7= -15/7 +b
49/7+15/7=b=64/7=b

REFLEXON
estas lineas son muy importantes en el momento de hacer la formula y los precedimiento complicado :#

LINEAS PARALELAS

LINEAS PARALELAS

dos lineas son paralelas cuando tienen las misma pendiente
CARACTERISTICAS
°toda recta es paralela asi misma
°si una recta es paralela a otra esta es paralela ala primera
°dos rectas paralelas auna tercera son paralelas entre si
ejemplos

escriba otra paralela
1- 3x+4y=8
2- 3x+4y=12
3- 3x+4y=20
en las paralelas el valor de x y el valor de y siempre tienen que ser el mismo lo
unico que cambia es su resultado
°hallar la ecuacion de las paralelas
1- y= -3x/4+2
2- y= -3x/4+3
3- y= -3x/4+5
°sacar los puntos
1- (0.2) (4.-1)
2- (0.3) (4.0)
3- (0.5) (4.2)

Encontrando la Ecuación de la Línea Cuando la Pendiente y la b- y son Dadas
Si conocemos la pendiente y la b- y de una línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la ecuación pendiente- y = mx + b .
Una línea tiene una pendiente de -0.7 y la b- y (0, 13). Encuentre la ecuación de la línea.
Usamos la ecuación pendiente-b y sustituimos -0.7 por m y 13 por b :
Si conocemos la pendiente de una línea y un cierto punto en dicha línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la formula punto-pendiente
Encuentre la ecuación de una línea con una pendiente 5 y conteniendo el punto
El punto esta en la línea, por lo tanto es una solución. Entonces podemos sustituir por x 1 , -1 por y 1 y 5 por m en la formula punto-pendiente y - y 1 = m ( x – x 1 ) y encontramos la ecuación.
Sustituimos y buscamos la ecuación:
Podemos utilizar la formula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la línea.
Primero buscamos la pendiente utilizando los dos puntos dados.
Segundo sustituimos la pendiente y uno de los puntos para sustituirlo en la formula punto-pendiente y encontrar la ecuación.
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo los puntos (2, 3) y (-6, 1).
Primero encontramos la pendiente:
Encontrando la ecuación de una Línea cuando dos Puntos son Dados.
Sustituimos la pendiente encontrada y uno de los puntos en la formula punto-pendiente y resolvemos.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Paralela a una Línea Dada.
Podemos usar el método del Ejemplo 2 para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea paralela a esta, ya que las pendientes de las líneas paralelas son iguales.
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea paralela a una línea dada.
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo el punto (-1, 3) y paralela a la línea 2 x + y = 10 .
Primero buscamos la pendiente de la línea 2 x + y = 10 , la cual es igual a la línea que estamos buscando. La pendiente es igual a -2: m = -2
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Utilizamos la pendiente encontrada y el punto dado y lo sustituimos en la formula punto-pendiente para encontrar la línea paralele a la línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Utilizamos la formula punto-pendiente para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea perpendicular a esta, ya que la pendiente de la línea perpendicular es el opuesto del reciproco de la pendiente de la línea dada. Sabemos que el producto de las pendientes de líneas perpendiculares es -1 .
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea perpendicular a una línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Encuentre la ecuación de una línea conteniendo el punto (2, -3) y perpendicular a la línea 4 y – x = 20 .
Primero, encontramos la pendiente de 4 y – x = 20 . Segundo, buscamos el opuesto del reciproco de la pendiente que es -4 .
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Tercero, encontramos la ecuación de la línea conteniendo el punto (2, -3) y la pendiente -4 utilizando la formula punto-pendiente.

REFLEXION
con esta clase aprendemos mas sobre los 2 puntos y las paralelas son faciles

TRABAJO DE CREACION DE FIGURAS EN GEOGEBRAREFLEXION

creando esta figura ponemos nuestros conocimientos en practica
y asi para poder con llevar hacer figuras con mayores tamaños y mas
dificiles

FIGURA CREADA EN CLASE

trabajo de estefania cardona y daniela pinedo

DISTANCIA PENDIENTE

a=1.8 M_2=0.67

a_1=4 M_3=0.67
b=2 M_4=1

b_1=1.5 M_5=-1

c=4 M_6=-2

c_1=2 M_7=0.67

d=1.8 M_8=0.67

d_1=5.66

e=3.35

f=1.18

g=1.18

h=4

k=2

n=2

q=2

r=4

s_1=2

t=2.83

REFLEXON

con este trabajo pude aprender hacer la formula en geogebra y poder hallar los puntos en la figura

FORMULAS Y LA FIGURA

formulas

d=/(X_2-X_1)/2 +(Y_2-y_1)/2 DISTANCIA

X=X_1+x_2/2 PUNTO MEDIO

y=y_1+y_2/2

M=Y_2-y_1/x_2-X_1 PENDIENTE

REFLEXION

con estas formulas podemos hallar la distancia de la figura , el punto medio que es donde se corta la recta y la pendiente y asi poder hallar en otras fguras

TALLE # 1
NIVEL 1
1 Enumera los terminos de una fraccion y di que indica cada uno de ellos. Pon varios ejm
R/ numerador : es que el indica cunantas partes de la unidad se toma
Denominador: es el que indica en cuantas partes se divide la unidad
Ejm 1/2 2/3 13/5 Número entero = 13Denominador dado = 5
2 que fraccion de hora son 20 minutos? Y ¿35 minutos? Y ¿55 minutos?
R/ .60x.20 = x= 20/60= 1/3 .60x.35= X = 35/60 =7/12. 60x.55 = X = 55/60 = 11/12
3 para elaborar un tarro de frutas se han necesitado 400 gramos de platano, 350 gramos de fresas , 250 gramos de azucar y 50 gramos de manzanas ¿que fraccion del total representa cada uno de estod productos?
R/ 400/1.050 = 8/21 plátano 350/1.050 = 7/21 fresas 250/1.050 = azucar 50/1.050 = 1/21 manzana
4 calcula
A,5/10 de 90= 450/10 = 45 b,7/9 de 72 = 504/9 = 56 C, 4/3de 42= 168/3 = 56 D, 5/9de 540=2700/9 = 300
5 en una clase de 24 alumnos 5/8 son chicos ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase
R/ 24 .5/8 = 120/8 = 15 chicos 15-24=9 chicas
6 el deposito de un coche tiene una capacidad de 63 litros de gasolina, si gasta los en una excursión ¿Cuántos litros le quedan a volver de viaje?
R/ 63 . 5/9= 315/9 = 35 litros tiene 63-35= 28 litros le quedaron
7 en la puerta de un cine hay 12 mujeres por cada 8 hombres y 16 niños ¿Cuál es la relación entre hombres y mujeres? Y ¿entre mujeres y niños?
R/ m/h = 12/8 = 6/4= 3/4 por cada 3 mujeres hay 2 hombres n/h= 16/8 = 8/4 = 4/2= 2 por cada niño hay 2 hombres n/m = 16/12 = 8/6 = 4/3 por cada 4 niños hay 3 mujeres
8 indica de las siguientes fracciones cuales dan como resultado un numero natural y cuales un numero decimal
R/3/2 = 1.5 numero decimal 12/3 numero natural 17/4 4.25 numero decimal 27/9 =3numero natural 14/6 =2.3 numero decimal 19/8 = 2.3 numero decimal 21/7 =21 numero natural
9 indica en las fracciones siguientes cuales son mayores iguales o menores que la unidad R/
1/7 <1 9 ="1">1 17/2 >1 9/2 <1>1 18/17 >1 5/5=1 6/9<1 12/12=1
10 las fracciones siguientes son menores que la unidad ¿ que fracción falta en cada una de ellas para completar la unidad?
R/ 3/7 +4/7 = 1 3/8 + 5/8 = 1 9/12 + 3/12 = 1 11/16 + 5/16 =1 7/13 + 6/13 =1 5/9 + 4/9 = 1
11 ¿Qué fracción sobra en cada un de las siguientes para obtener la unidad?
R/ 6/5 – 1/5 = 1 5/4 – 1/4 = 1 16/9 -7/9 = 1 8/6 -2/6 =1 17/13 -14/13 =1 21/5 -4/5 =1
12¿entre que números naturales consecutivos están comprendidas las fracciones siguientes?
R/ 7/5esta entre 1 y 2 12/5 esta entre 2 y 3 12/3 esta entre 3 y4 18/7 esta entre 2y3 21/5 esta entre 4y5
14 escribe dos fracciones equivalentes a cada una de estas explica
13/5 = 26/10 =39/15 7/14 =14/28 =21/42 5/2= 10/4 =15/6 45/18 = 90/36 =135/54 3/21 = 6/42 = 9/63
Se le suma al numero la misma cantidad de el y al resultado se le suma la cantidad del primer numero
15 son equivalentes las parejas de fracciones siguientes
15/4 y 75/35 no es equivalente 33/42 y 132/168 si es equivalente 17/62 y 51/185 no es equivalente
17 en un campamento de atletismo uno de los saltadores de altura consigue saltar mas de dos metros 13 veces de 52 intentos, su contrincante salta mas de 2 metros 11 veces de 44 intentos ¿Cuál de los dos a ganado?
R/ 13/52 =1/4 11/44= 1/4 quedan empatados
18 ordena de mayor a menor los siguientes grupos de fracciones
A, 9/8, 7/8 , 3/8, 17/8 , 1/8 = 17/8, 9/8, 7/8 , 3/8, 1/8
22 Pedro ha recogido 7/2 kilos de fresa gasta 3/4 de kilo en hacer un pastel ¿ que cantidad de fresas le queda todavía?
R/
7/2 - 3/4 = 14-3/4 = 9/4 le queda en fresas

23 hemos comprado 8 botes de ¾ de kilo de melocotón ¿cuantos kilos de melocotón hemos comprado?
R/ 8 .3/4 = 24/4 = 6
24 tenemos 24 litros de vino y lo queremos embotellar en botellas de 3/4 de litro ¿Cuántas botellas obtendremos?
R/ 24.4=96 3.1=3 96/3 = 32 botellas






NIVEL II
1. ordena de mayor a menor las siguientes fracciones
a) R/ 5/4 > 8/7 >9/8
b) R/ 3/4> 4/5 > 5/6 > 8/10
2. realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado
a) R/ 1/5 + 3/4 – 2/8 +3/1= 8+30-10+120/40 =148/40 =74/20 =37/10
b) R/ 4 + 1/3 – 3/5 – 8/6 = 120+10-18-45/30 = 67/30

3. realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado
a) 3/4. 5/2 ÷4/6 = 15/8.7/6=90/32=45/12=15/4
b) 7.3/5.3/4.1= 9/20. 7/1= 9/140
4. calcula x en cada caso
a) 3/4.x=12/20
X=20/3.12/4
X=48/60 = 24/30=12/15=4/5

b)2/5. X=2/15
x = 15/2.2/5
x = 10/30 = 5/15 = 1/5

c)4. x=4/3
x= 3/4.4/1
x=4/12 =1/3

5. los 2/9 del alumnado de un centro escolar participan en el curso de educacion vial si participan 160 estudiantes ¿Cuántos alumnos hay en el centro?en otro centro participan 600 alumnos en dicho curso si estos son 3/5 del total ¿Cuántos alumnos hay en este otro centro?

2/9 educación vial
160=2/9 educación vial
2/9 – 1=x
2/9-1=2-9/9 = -7/9+2/9
2/9↦160
X/9↦x
x=1/9.160/2/9

6.
7. Nuria y arturo
1h↦3//8
3/8+3/10=15+12/40= 27/40= 2H à 3/10

8. Marta estudia 3 asignaturas
1/4+2/3=3+8/12 = 11/12
9. Presupuesto de una empresa
1/4=partida de gastos
1/2=descontaminación
1/4+1/2=1+2/4=3/4
10.
11. Representacion teatral
6=1/5
12=2/5
18=3/5
24=4/5
30=5/5=1
Tiene 30



12. Juan paga
1/3 de bicicleta 1à2/5 de total
1/3+2/5=5+6/15=11/15

13. En una carrera atletica
100m=1/12
200=2/12
300=3/12
400=4/12
500=5/12
600=6/12
700=7/12
800=8/12
900=9/12
1.000=10/12
1.100=11/12
1.200=12/12=1
R1=1.200m
R2=500 metros

14. Trabajadores de una empresa
4/9 de 36 = 36/9=(4)(4)=16
36-16=20 le han votado 20 trabajadores

15. Juam compro
1/2-1/4=2-1/4=1/4
1/4 de 72 72/4 =18
2/3 de 18 = 18/3=(6)(2)=12 R1 le sobraron 12 folios

16. Un agricultor
2/5de 6.000 = 6.000/5=(1.200)(2)=2.400
R/ la superficie son 2.400

17. El oro
kilates àde oro
1/24 x peso
a)1/24=0.04 18 kilates =0.72=7.2/10 oro puro en ley
b)18.7,2/10=345,6/10=34,56 gramos es peso del oro puro

18. Un collar de oro
45.7,2/10=324/10=32.4 gramos es el peso del collar

19. La biblioteca libros
1/4 sociales 2/5 enciclopedia x= numero de estudiantes

1/4+2/5=5+8/20=13/20+14/1=13+140/20=153/20

20. El agua congelada
1/20 de 500
500/10 =50
500+50=550 litros






NIVEL III
1. realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado

a) {3/4+1/3}.3 – {2/5 3/4}+2=
9+4/12 . 3 – {5/3.2/4} +2
13/12 .3-8/15+2
39/12-8/15+2
195-32+120/60=283/60

b)3/4+2/5-4/3+4/5-2/6 1/2=
45+24+80+48/60
37/60.2/6 1/2=
360/1.74/2
148/360=
74/180=
37/90

2. realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado

12/5.{1/4+3/5} 3/4.{4/6-1/3}=
a)12/5*5+12/20 3/4.4-2/6
204/100 6/24=100/6.204.24=4896/600=816

b)3/4+2/5{2/6}-4/3+4/5
15+8/20 {2/6} – 20+12/15
240/60 – 32/15
4-32/15=60-32/15=28/15
3.
4. Ana y luis
4/7 de 126àana
3/8 de 192 àluis
126/7=(18)(4)=72àana
192/8=(24)(3)=72 àluis
a.R=los dos pagan la misma la cantidad
bR=ambos dejan la misma deuda

5. Campesino ha recolectado
360k
1/3 de 360=120àmiguel
2/5de 120=120/5 =(24)(2)=48àluis
5/12 de 48 =48/12 =(4)(5)=20àamigo Fernando
Cerdos =120+48+20=188
Miguel=120k de patatas
Luisa=48k de patatas
Amigo de Fernando = 20k de patatas
Cerdos = 172 k de patatas

6. En una ciudad
Ciudad à20.000
1/5 imigrantes à1/5 de 20.000=20000/5=
4.000.1=4.000 son imigrantes
3/4 de los imigrantes son jóvenes à3/4 de 4.000=
4.000/4 = 1.000x3=3.000 son jóvenes
20.000/3000=20/3 fraccion de jóvenes de población total

7. familia
300.000 pesetas
3/10 de 300.000=(30.000)(3)=90.000àcomida
2/5 de 210.000= 210.000/5=(42.000)(2)=84.000àropa
1/10 de 126.000= 12.600àocio
¼ de 113.400=113.400/4=28.350/215.550àotros gastos
300.000-215.550=84.450
(84.450)(12)=1.013.400àahorro en el año

8. un deposito
Desposito àcapacidad 1500 litros llenos de agua se saca 2/5 de 1.500 =
1.500/5=300.2=600 litros
Y después de lo que queda de 1.500-600 = 900 y como sacan 1/3 à 1/3 de 900 = 900/3 =300
Se han estraido = 2/5 +1/3=6+5/15=11/15
Han quedado = 1/15-11/15=15-11/15=4/15
En libros
Se ha extraido =600+300=900 litros
Han quedado 1.500-900=600 litros

9. un agricultor
3/10-3/10-4/10=10/10-6/10=4/10
R/el amigo tiene la razón

10. una estaca
Estaca tiene 1/8 clavada en el fondo del estanque ¼ fuera del aguaà1/8+1/4=2+4/16=6/16=3/8 se encuentra cubierta de agua
80 cm =1/4 de estacas y 1/8+3/8=4/8se encuentra sin verse es decir
¼à80 cm
4/8 àx
X=80.4/8/1/4
X=640.4/1/4
X=2.560/1/4
X=10.240 cm mide en total la estaca.
11. Una tinja
7/7-3/7=4/7 à 2/9- 4/7= 42-108/189= 66/189= 22/63

12. En una tienda
Por la mañana ha vendido ½
Por la tarde ha vendido la ,mitad de lo q le quedaba es decir ¼
x----- {1/4 + ½}= 21
x-----{4+2/4} =21
x-----{6/4}=21
x-----{3/2}=21
x= 21 + 3/2
x= 42+3/2= 45(2=22.5 = 23 à se ha vendido 23 caramelos à 21+23= 54 caramelos tenían al inicio
14. Un a pelota
3/5 de altura---------10 metros de altura
3/5 de 10 = 10/5= 82)(3)= 6 à 6/3=2
Después del tercer rebote llega a 2 metros.
15. Patricia ½ de los ahottos en banco y 1/3 de ½ en caja fuerte = 1/3/1/2= 2/3
x—{1/2 + 2/3}=60
x---{3+4/6}= 60
x---7/6=60
x=60 + 7/6
x= 360+7/6
x= 367/6
x=61—guardo
61+60=121 euros tenia al inicio


16. Una persona pregunta
1/8 de x= 10 à x/8= 10 à x=80
17. Cada caja ¾ de 1000= à 1000/4= (250)(3)= 750 gr hay por cada caja. Entonces 4500/750=6 cajas de bombines hay en total
· En cada caja hay 24 bombones y la 12 valen 3 euris à En total serian 6.6 euros
6 cajas que hay, es decir 6.6= 36 euros en total

18. el limite
1/8 de x=10 = 3000/25= (120)(29)=3480
El Mulhacen mide 3.480 metros
480-metros tiene nieves perpetuas
19. se ha consumido
7/8
20. una maquina
1/8 de 96= 96/8=12 96-12=84
2/7 de 84= 84/7= 12(2)= 24
12+24= 36 à en 2 dias ha tejido 36 metros
96-36= 60 àle falta por tejer 60 metros


REFLEXION DEL TALLER NUMERO 1


Con este taller podemos aprender a fraccionar,simplificar ,calcular fracciones ,resolver problemas de fraccionarios,equivalentes etc esto es un buen paso para poder aprender resolver y tener una idea mas clara sobre loas fraccionarios y sus derivados

NUMEROS DIVISIBLES

Número
Criterio
Ejemplo
2
El número termina en cero o cifra par.ejm
378: porque "8" es par.
3
La suma de sus cifras es un múltiplo de 3.ejm
480: porque 4+ 8+ 0 = 12 es múltiplo de 3.
4
El número formado por las dos últimas cifras es 00 ó múltiplo de 4. ejm
7324: porque 24 es múltiplo de 4.
5
La última cifra es 0 ó 5. ejm
485: porque acaba en 5.
6
El número es divisible por 2 y por 3.ejm
24: Ver criterios anteriores.
7
Para números de 3 cifras: Al número formado por las dos primeras cifras se le resta la última multiplicada por 2. Si el resultado es múltiplo de 7, el número original también lo es. ejm
469: porque 46-(9*2)= 28 que es múltiplo de 7.
Para números de más de 3 cifras: Dividir en grupos de 3 cifras y aplicar el criterio de arriba a cada grupo. Sumar y restar alternativamente el resultado obtenido en cada grupo y comprobar si el resultado final es un múltiplo de 7.
52176376: porque (37-12) - (17-12) + (5-4)= 25-5+1= 21 es múltiplo de 7.
8
El número formado por las tres últimas cifras es 000 ó múltiplo de 8. ejm
27280: porque 280 es múltiplo de 8.
9
La suma de sus cifras es múltiplo de 9. ejm
3744: porque 3+7+4+4= 18 es múltiplo de 9.
10
La última cifra es 0. ejm
470: La última cifra es 0.


REFLEXION DE LOS NUMEROS DIVISIBLES

el siguiente metodo nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división

PALABRAS

analizar:

Separar y examinar las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios o elementos

Sintetizar:

resumir, exponer algo limitándose a sus datos esenciales

extrapolar:

Aplicar un criterio conocido a otros casos similares para extraer conclusiones o hipótesis.
Aplicar conclusiones obtenidas en un campo a otro

proponer:

Manifestar o exponer una idea o un plan para que se conozca y se acepte. Manifestar con razones algo para conocimiento de alguien o para inducirle adoptarlo

juzgar:

Dicho de la persona que tiene autoridad para ello: Deliberar acerca de la culpabilidad de alguien, o de la razón que le asiste en un asunto, y sentenciar lo procedente

comprender:

entender, alcanzar ser capaz de conocer una cosa Encontrar justificados o naturales los actos o sentimientos de otro.

.

REFLECION DE LAS PALABRAS

con el significado de las palabras podemos argumentar, saber y dar entendimiento alo que nos pongan a prueba ¿ como ud que estudia?

MODELO DE GUZMAN

1. Familiarización con el problema:
Al comienzo, en la familiarización, debemos actuar sin prisas, pausadamente
y con tranquilidad. Hay que tener una idea clara de los elementos
que intervienen: datos, relaciones e incógnitas. Se trata de entender.

2. Búsqueda de estrategias:
Una vez que se ha entendido el problema pasamos a buscar estrategias
que nos permiten resolverlo. Apuntamos las ideas que nos surgen relacionadas
con el problema.

3. Llevar adelante la estrategia:
Tras acumular varias estrategias llevamos a cabo la estrategia escogida,
con confianza y sin prisas. Si no acertamos con el camino correcto
volvemos a la fase anterior y reiniciamos el trabajo.

4. Revisar el proceso y sacar consecuencias de él:
Al llegar a la solución queda la fase más importante, revisión del proceso
y extraer consecuencias de él. Debemos reflexionar sobre el camino
seguido, si podemos extender estas ideas a otras situaciones.

REFELECION DE LOS MODELOS DE POLYA Y GUZMAN

con estos pasos que nos da polia y guzman tenemos nuevas estrategias que nos hace los problemas mas faciles y asi darles una buena solucion.
nos enseñan como comprender un problema paso a paso buscando estrategias, metodos mas faciles para poder llegar al objetivo que es solucionar el problema y entenderlo

ESTRATEGIAS PARA SOLUCION DE PROBLEMAS DE POLYA

1 entender el problema:

Entiendes todo lo que dice, Puedes replantear el problema en tus propias palabras, Distingues cuáles son los datos, Sabes a qué quieres llegar, Hay suficiente información, Hay información extraña, Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes.

2 configurar un plan:

Hacer una lista, Resolver un problema similar más simple, Hacer una figura, Hacer un diagrama Trabajar hacia atrás, Usar casos, Resolver una ecuación, Buscar una fórmula

3 ejecutar un plan

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso, Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que se te prenda el foco cuando menos lo esperes!). No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

4 mirar hacia atras

Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? 2.- ¿Adviertes una solución más sencilla? 3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?