LINEAS PARALELAS

LINEAS PARALELAS

dos lineas son paralelas cuando tienen las misma pendiente
CARACTERISTICAS
°toda recta es paralela asi misma
°si una recta es paralela a otra esta es paralela ala primera
°dos rectas paralelas auna tercera son paralelas entre si
ejemplos

escriba otra paralela
1- 3x+4y=8
2- 3x+4y=12
3- 3x+4y=20
en las paralelas el valor de x y el valor de y siempre tienen que ser el mismo lo
unico que cambia es su resultado
°hallar la ecuacion de las paralelas
1- y= -3x/4+2
2- y= -3x/4+3
3- y= -3x/4+5
°sacar los puntos
1- (0.2) (4.-1)
2- (0.3) (4.0)
3- (0.5) (4.2)

Encontrando la Ecuación de la Línea Cuando la Pendiente y la b- y son Dadas
Si conocemos la pendiente y la b- y de una línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la ecuación pendiente- y = mx + b .
Una línea tiene una pendiente de -0.7 y la b- y (0, 13). Encuentre la ecuación de la línea.
Usamos la ecuación pendiente-b y sustituimos -0.7 por m y 13 por b :
Si conocemos la pendiente de una línea y un cierto punto en dicha línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la formula punto-pendiente
Encuentre la ecuación de una línea con una pendiente 5 y conteniendo el punto
El punto esta en la línea, por lo tanto es una solución. Entonces podemos sustituir por x 1 , -1 por y 1 y 5 por m en la formula punto-pendiente y - y 1 = m ( x – x 1 ) y encontramos la ecuación.
Sustituimos y buscamos la ecuación:
Podemos utilizar la formula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la línea.
Primero buscamos la pendiente utilizando los dos puntos dados.
Segundo sustituimos la pendiente y uno de los puntos para sustituirlo en la formula punto-pendiente y encontrar la ecuación.
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo los puntos (2, 3) y (-6, 1).
Primero encontramos la pendiente:
Encontrando la ecuación de una Línea cuando dos Puntos son Dados.
Sustituimos la pendiente encontrada y uno de los puntos en la formula punto-pendiente y resolvemos.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Paralela a una Línea Dada.
Podemos usar el método del Ejemplo 2 para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea paralela a esta, ya que las pendientes de las líneas paralelas son iguales.
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea paralela a una línea dada.
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo el punto (-1, 3) y paralela a la línea 2 x + y = 10 .
Primero buscamos la pendiente de la línea 2 x + y = 10 , la cual es igual a la línea que estamos buscando. La pendiente es igual a -2: m = -2
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Utilizamos la pendiente encontrada y el punto dado y lo sustituimos en la formula punto-pendiente para encontrar la línea paralele a la línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Utilizamos la formula punto-pendiente para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea perpendicular a esta, ya que la pendiente de la línea perpendicular es el opuesto del reciproco de la pendiente de la línea dada. Sabemos que el producto de las pendientes de líneas perpendiculares es -1 .
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea perpendicular a una línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Encuentre la ecuación de una línea conteniendo el punto (2, -3) y perpendicular a la línea 4 y – x = 20 .
Primero, encontramos la pendiente de 4 y – x = 20 . Segundo, buscamos el opuesto del reciproco de la pendiente que es -4 .
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Tercero, encontramos la ecuación de la línea conteniendo el punto (2, -3) y la pendiente -4 utilizando la formula punto-pendiente.

REFLEXION
con esta clase aprendemos mas sobre los 2 puntos y las paralelas son faciles