taller de repaso 2

nivel 1

2 escribe los siguientes # en forma decimal y redondeando a las centésimas
a) π =3,1416
b) √3=1.73
c) 1,1616 = 11,6
d) 1,6565 = 16,5
3. representa en la recta los siguientes números reales:
a) √2
b)√5

c)√17
d) √3

4. escribe 3 #s racionales comprendidos entre 1/15 y 2/15
4/15, 1/15, 14/15 ------- 2/15, 7/15, 10/15

5. representa en la recta real los siguientes intervalos
a) (2,3)
b) (-1,3)
c) (1,3)
d) (-2,5)
e) (-∞,7)

6. representa en la recta real los números q verifican:

8. encuentra las fracciones generatrices de:
a) 1,121 = 1121/1000
b) 10,1 = 101/100
c) 2,13= 213/100
d)30127= 30127/10000

-1/5 < -1/3 < -0.33 < √3 < 1024 =" 32" 441=" 21" 729 =" 9" 81=" 10" 96="9.7" 2=" -20">

taller obsionales

REFLEXION
con estos talleres tengo algunos puntos claros sobre los temas
pero son muy bueno practicarlos

taller obsionales

REFLEXION
con estos talleres tengo algunos puntos claros sobre los temas
pero son muy bueno practicarlos

TALLER DE MATEMATICAS

NOMBRE: Estefanía Cardona yepez
GRADO:10-1

1. ¿Tú ya tienes el blogger?
SI _x_ NO___
En caso de que tu respuesta sea negativa explica ¿porque?
2. ¿Participas en clase cuando el profesor te dice?
SI_x_ NO___
En caso de que tu respuesta sea negativa explica ¿porque?
3. Hallar las distancias y las pendientes de la siguiente figura

REFLEXION
con este taler profundiso los temas vistos y espero
que en la e.v me vaya bn

ejercicios del taller de reemplazo de las clases del viernes 5 de Marzo de 2010.

EJERCICIOS DE RECTAS PARALELAS

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (-1,2) y es paralela a la recta
−10x + 2y − 6 = 0.
2y=10x+6
y= 10/2x+6/2
y=5x+3
m1=m2
m1=5
y-y1 =m(x-x1)
y-2= 5(x-(-1))
y-2=5(x+1)
y-2=5x+5
y=5x+5+2
y=5x+7
3. Hallar la ecuación de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasa por el punto
(3,-2).
−6x − 2y + 19 = 0
-2y= 6x -19
y=6/-2 x -19/-2
y=-3x-19/2
m1=m2
m1=-3
y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=-3(x-3)
y+2=-3x +9
y=-3x+9-2
y=-3x+7
5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta cuya ecuación es 4x − 2y − 4 = 0.

4x − 2y − 4 = 0
-2y=-4x+4
y= -4/-2x+4/-2
y= 2x-2

m1=m2
m1=2
y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=2(x-2)
y+3=2x-4
y=2x-4-3
y=2x-7
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-1,-3) y (-3,4).

Recta 2 :

m= y2-y1/x2-x1

m=4-(-3)/-3-(-1)

m=4+3/-3+1

m=7/-2

m=-7/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=-7/2(x-(-1))

y+3= -7/2x -7/2

y=-7/2x-7/2-3

y=-7/2 -13/2

Recta 1:
m1=m2
m1=-7/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=-7/2(x-(-5))
y+2=-7/2x -35/2
y=-7/2x -35/2 – 2
y=-7/2x -39/2
16. Hallar el valor de k para que el par de ecuaciones representen rectas paralelas.

a) 6x-ky-1=0; 3x-2y-3=0 R/k=4


6x-ky-1=0 ; 3x-2y-3=0
-ky=-6x+1 ; -2y=-3x+3
y= -6/-k x + 1/-k ; y= 3/2x-3/2

m1=m2
-6/-k=3/2
-3k=-6*2
-3k=-12
k=-12/-3 k=4
RECTAS PERPENDICULARES

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por A (7,-3), y perpendicular a la recta cuya ecuación es 2x − 5y = 8.


2x − 5y = 8.

-5y=-2x+8
y=-2/-5x +8/-5
y= 2/5x -8/5
m1* m2= -1
m1* 2/5=-1
m1= -1/1/2/5
m1=-5/2
y-y1 =m(x-x1)
y-(-3)=-5/2(x-7)
y+3=-5/2x+35/2
y= -5/2x +35/2-3
y= -5/2x +29/2


3. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,0) y es perpendicular a la recta x − 2y = 6.

x − 2y = 6
-2y= -x+6
y=-1/-2x +6/-2
y= 1/2x -3
m1* m2= -1
m1* 1/2=-1
m1= -1/1/1/2
m1=-2
y-y1 =m(x-x1)
y-0=-2(x-(-3))
y=-2x-6
5. Determine la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 4x − 5y − 6 = 0 y pasa por el punto (-1, 4).

4x − 5y − 6 = 0
-5y= -4x+6
y= -4/-5x +6/-5
y=4/5x -6/5

m1* m2= -1
m1* 4/5=-1
m1= -1/1/4/5
m1=-5/4
y-y1 =m(x-x1)
y-4=-5/4(x-(-1))
y-4=-5/4x-4x-5/4
y= -5/4x -5/4+4
y= -5/4x -20/4
y= -5/4x -5
9. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-2) y que es perpendicular a la recta que pasa por (-3,-1) y (2,-3).

m= y2-y1/x2-x1
m=-3-(-1)/2-(-3)

m=-3+1/2+3

m=-2/5

y-y1 =m(x-x1)
y-(-1)=-2/5(x-(-3))
y+1=-2/5x-6/5
y= -2/5x -6/5-1
y= -2/5x -11/5
m1* m2= -1
m1* -2/5=-1
m1= -1/1/-2/5
m1=-5/-2
m1=5/2

y-y1 =m(x-x1)
y-(-2)=5 /2(x-(-1))
y+2=5/2x+5/2
y= 5/2x +5/2-2
y= 5/2x + 1/2

14. Encontrar el valor de k para que el par de ecuaciones representan rectas perpendiculares.
b) 5x-y+3=0; x+ (2k-3)y+10=0 R/k=4
5x-y+3=0

5x+3=y
x+ (2k-3)y+10=0
(2k-3)y=-x-10
y= -1/(2k-3)x -10/(2k-3)

m1* m2= -1
-1/(2k-3)*5=-1
-5/(2k-3)=-1
-5=-1(2k-3)
-5=-2k+3
-5-3=-2k
-8=-2k
-8/-2=k
K=4
SUSTITUIMOS
2k-3=2*4-3=8-3=5
y= -1/5x -10/5
y=-1/5x -2

REFLEXION

es bueno que nos ponga ejercicios cuando se pierde clase asi no perdemos
el hielo de los temas

PERPENDICULARES

PERPENDICULARES
la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto con la dada y
se cruzan en el plano
FORMULA :m_1x m_2 = -1
caracteristicas
x-2y=-9
-X+2Y=548
-X+2Y=3.3
ejercicio
en esta ecuacion el punto pasa por (3.7) ¿cual es el punto de corte con y? (o.3)
y=7/5x+3
hallar una perpendicular
7/5.m_2 -- -m_2= -1/7/5 =5/7
ecuacion
7=(5/7)3+b
7= -15/7 +b
49/7+15/7=b=64/7=b

REFLEXON
estas lineas son muy importantes en el momento de hacer la formula y los precedimiento complicado :#

LINEAS PARALELAS

LINEAS PARALELAS

dos lineas son paralelas cuando tienen las misma pendiente
CARACTERISTICAS
°toda recta es paralela asi misma
°si una recta es paralela a otra esta es paralela ala primera
°dos rectas paralelas auna tercera son paralelas entre si
ejemplos

escriba otra paralela
1- 3x+4y=8
2- 3x+4y=12
3- 3x+4y=20
en las paralelas el valor de x y el valor de y siempre tienen que ser el mismo lo
unico que cambia es su resultado
°hallar la ecuacion de las paralelas
1- y= -3x/4+2
2- y= -3x/4+3
3- y= -3x/4+5
°sacar los puntos
1- (0.2) (4.-1)
2- (0.3) (4.0)
3- (0.5) (4.2)

Encontrando la Ecuación de la Línea Cuando la Pendiente y la b- y son Dadas
Si conocemos la pendiente y la b- y de una línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la ecuación pendiente- y = mx + b .
Una línea tiene una pendiente de -0.7 y la b- y (0, 13). Encuentre la ecuación de la línea.
Usamos la ecuación pendiente-b y sustituimos -0.7 por m y 13 por b :
Si conocemos la pendiente de una línea y un cierto punto en dicha línea, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la formula punto-pendiente
Encuentre la ecuación de una línea con una pendiente 5 y conteniendo el punto
El punto esta en la línea, por lo tanto es una solución. Entonces podemos sustituir por x 1 , -1 por y 1 y 5 por m en la formula punto-pendiente y - y 1 = m ( x – x 1 ) y encontramos la ecuación.
Sustituimos y buscamos la ecuación:
Podemos utilizar la formula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la línea.
Primero buscamos la pendiente utilizando los dos puntos dados.
Segundo sustituimos la pendiente y uno de los puntos para sustituirlo en la formula punto-pendiente y encontrar la ecuación.
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo los puntos (2, 3) y (-6, 1).
Primero encontramos la pendiente:
Encontrando la ecuación de una Línea cuando dos Puntos son Dados.
Sustituimos la pendiente encontrada y uno de los puntos en la formula punto-pendiente y resolvemos.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Paralela a una Línea Dada.
Podemos usar el método del Ejemplo 2 para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea paralela a esta, ya que las pendientes de las líneas paralelas son iguales.
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea paralela a una línea dada.
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Encuentre la ecuación de la línea conteniendo el punto (-1, 3) y paralela a la línea 2 x + y = 10 .
Primero buscamos la pendiente de la línea 2 x + y = 10 , la cual es igual a la línea que estamos buscando. La pendiente es igual a -2: m = -2
Buscando la Ecuación de una Línea Paralela a otra Dada
Utilizamos la pendiente encontrada y el punto dado y lo sustituimos en la formula punto-pendiente para encontrar la línea paralele a la línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Utilizamos la formula punto-pendiente para encontrar la línea.
Buscamos la pendiente utilizando la línea perpendicular a esta, ya que la pendiente de la línea perpendicular es el opuesto del reciproco de la pendiente de la línea dada. Sabemos que el producto de las pendientes de líneas perpendiculares es -1 .
Sustituimos la pendiente y el punto en la formula punto-pendiente y resolvemos para encontrar la ecuación de la línea perpendicular a una línea dada.
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Encuentre la ecuación de una línea conteniendo el punto (2, -3) y perpendicular a la línea 4 y – x = 20 .
Primero, encontramos la pendiente de 4 y – x = 20 . Segundo, buscamos el opuesto del reciproco de la pendiente que es -4 .
Encontrando la ecuación de una Línea Conteniendo un Punto y Perpendicular a una Línea Dada.
Tercero, encontramos la ecuación de la línea conteniendo el punto (2, -3) y la pendiente -4 utilizando la formula punto-pendiente.

REFLEXION
con esta clase aprendemos mas sobre los 2 puntos y las paralelas son faciles